In den Kommentaren zu den Koordinaten meines Hauses ist mir ein tolles Quiz eingefallen:
Mit welcher Geschwindigkeit und welchem Winkel (sowohl zur Erdoberfläche als auch zur Nordrichtung) muss eine 10 Kilo schwere Kanonenkugel abgeschossen werden um von der Nürnberger Burg aus mein Haus zu treffen, unter Vernachlässigung von Reibungsverlusten in der Luft und eventuell im Weg stehender Hindernisse?
Das zu treffende Ziel: Lat: 49.6541 / Lon: 11.0037
Die Position der gedachten Kanone (Nürnberger Burg): Lat: 49.4582 /Lon: 11.0755
Hinweise zur Lösung der Aufgabe:
1. Herausfinden auf welcher Höhe sowohl mein Haus als auch die Burg liegen (oder schätzen)
2. Herausfinden wie die Entfernung zwischen den beiden Koordinaten ist
3. Den Winkel zur Nordrichtung herausfinden
4. Die Anfangsgeschwindigkeit der Kugel berechnen und den Winkel mit der sie abgeschossen werden muss
5. Antwort als Kommentar posten ;-)
Alternative:
Raten! Das Ergebnis besteht aus drei Werten … da ist es nicht zu einfach einfach so draufzukommen ;-)
Kommentare
15 Antworten zu „Physikquiz“
Hi Sebbi!
Ich bedaure ja, es dir mitteilen zu müssen, aber in dieser Form ist das Quiz nicht eindeutig lösbar…
Denn mit dem Winkel, in dem ich die Kugel abschieße kann ich auch die Geschwindigkeit anpassen…
Das gibt Symphatiepunkte dafür, dass du das bemerkt hast. Die eigentlichen Physikaufgaben waren immer, ob und mit welchem Winkel man das Ziel treffen kann. Mir ist das bei der Lösung aber egal … wer die optimale Lösung präsentiert (niedrigste Geschwindigkeit) wäre aber gewissermaßen heldenhafter ;-)
Also:
Winkel zur Nordrichtung: 13,34°
Winkel zur Erdoberfläche: 63,4° (tan davon=2, geht gut zum Rechnen ;-))
Geschwindigkeit in Schussrichtung: 523,54 m/s bzw. 145,42 km/h
Einschlag: 95,54 Sekunden nach Abschuss
Ich fahr dann mal nach Nürnberg… :-)
P.S.: Es tangiert die Kugel recht peripher, wie schwer sie ist (wie passende Wortwahl… ;-))
Ich war grad in Nürnberg, da steht schon ne Kugel zum Abschuss bereit! :D (siehe: Zwei Jahre GLOBUS – Eröffnung in Nürnberg)
Jetzt brauchen wir nur noch den übergroßen Fußballer, der das Ding ein klein wenig schneller etwa mit denselben Winkeln wie bei der Burg wegkickt… *hehe*
Habt ihr euch bei Google Earth auch schon den balistischen Flug von der Burg in Sebbis Zimmer gebastelt? :D
Schaut lustig aus!
Wenn das Gewicht egal ist, dann störts auch nicht wenn wir noch zehn Kilo Semtex außen rumbinden ;)
Das tut es: Google Tour (mit Google Earth öffnen) *g*
P.S.: Daniels Lösung ist teilweise richtig. Bekommt es jemand besser hin?
Ich weiss ja nicht wer recht hat (Google oder Daniel) aber Google gibt zu den Koordinaten nach Kleinseebach einen Winkel von 15° an.
Jetzt fehlt nur noch, dass jemand bei Google das 3D-Model der Burg und aller Häuser von uns baut. Dann steht dem guten alten Ballerburg nichts mehr im Weg! :D
Besorgt sich mal jemand nen API-Zugang bei Google? ;)
Das wär doch mal ne geile Killeraplikations für nen Server der bestimmt ausgelastet sein dürfte *g*
Was stimmt denn nicht? (Bzw. mit welcher Genauigkeit?)
Bei mir kommt für den Winkel zur Nordachse etwas größeres heraus. Und dann würde ich mir mal Gedanken machen, ob man Nürnberg->Kleinseebach tatsächlich in unter 100 Sekunden schaffen kann, wenn man nur 145 km/h schnell ist ;-)
@Plasma:
So egal ist das Gewicht nun auch wieder nicht … ist dann nicht mehr so einfach die Kugel auf die erforderliche Austrittsgeschwindigkeit (mindestens 1700 km/h) zu beschleunigen, was dann kein Fußballer der Welt mehr schaffen würde ;-)
Okay, peinlich: Der Geschwindigkeitswert in m/s könnte stimmen, aber die Umrechnung nach km/h ist etwas schief gegangen…
Sollte also mit etwa 1884 km/h losfliegen… Das ist dann schon ein wenig schneller. ;-)
Wg. Winkel zur Nordrichtung; ich hab mal die Erdkrümmung vernachlässigt und dann mit trigonometrischen Funktionen gerechnet. Macht mir die Krümmung da so einen großen Fehler rein?
Hmm … ja die m/s stimmen schon bei dem Winkel, aber optimal ist es nicht (wären 45 Grad).
Bei dem Winkel zur Nordrichtung habe ich erst die Entfernung nach Norden berechnet bis man auf dem gleichen Breitengrad steht und dann die Entfernung nach Osten bis man bei mir ist … erstere ist 21364 Meter und letztere 7978 Meter. Für die Entfernung der beiden Punkte kommt dann 22804 Meter heraus und der Winkel zur Nordachse mit (arctan 7978/21364) ist doch dann 20,47 Grad … oder nicht?
Kann aber sein, dass auch mir die Erdkrümmung die Rechnung versaut hat ;-)
Ich hab das eigentlich genau so gemacht, bin aber auf 21,77 bzw 5,18 km gekommen, also dann auf eine Gesamtentfernung von 22,37 km…
1,852 * 60 * arccos[ (cos 49,6541)^2 * cos (11,0755-11,0037) + (sin 49,6541)^2 ] = 5,17 km
1,852 * 60 * arccos[ cos 49,4582 * cos 49,6541 * cos (11,0755-11,0037) + sin 49,6541 * sin 49,4582 ] = 21,77 km
Tatsache … ich frage mich jetzt allerdings was bei meinem erstmaligem Ausrechnen anders gelaufen ist *seufz*